Question

y = √2 (3x-1/x-4)
Найдите сумму целых чисел, принадлежащих области определения функции
-26
-15
18
6
-22

Нужно решение, а не ответ

Answer 1

Ответ:

-22

Пошаговое объяснение:

$2 - \frac{3x-1}{x-4} \geq 0\\\frac{2x-8-3x+1}{x-4} \geq 0\\\frac{-x-7}{x-4} \geq 0\\(x+7)(x-4)\leq 0$

---- + -----⊕-----  -  ------O------- + -->

            -7                     4

x ∈ [-7; 4)

-7+ (-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-22

Answer 2

подкоренное выражение перепишем так (2х-8-3х+1)/(х-4)≥0, Подкоренное выражение не может быть отрицательным, т.к. корень четной степени, х≠4 (на нуль делить нельзя, а при х=4 знаменатель обращается в нуль)

(-х-7)*(х-4)≥0, х≠4

Решим методом интервалов.

______-7__________4__________

-                    +                         -

х∈[-7;4)

-7-6-5-4-3-2-1+0+1+2+3=-7-6-5-4+(-3-2-1+0+1+2+3)=-13-9=-22

Ответ -22