Предмет: Математика, автор: SergeyK003

30 баллов тому, кто найдёт решение к этому неравенству из ЕГЭ

Приложения:

qwee10104: [ - корень из 6; корень из 6] U [4,5), но я не уверен
SergeyK003: Мне нужно полное решение
SergeyK003: Нужно понять, как прийти к ответу
oganesbagoyan: x < 5 ; (x²/3)(㏒₇(5-х)) ≤㏒₇(5-x)² ⇔ (x²/3)(㏒₇(5-х)) ≤2㏒₇(5-x) ;
( x²-6)㏒₇(5-х) ≤ 0 ⇔(x²-6)(5-х -1 ) ≤0 ⇔(x+√6)(x-√6)(x-4) ≥ 0
oganesbagoyan: x ∈ [-√6;√6] ∪ [ 4 ; 5) .

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

ОДЗ 5-х>0;  х<5;

343=7³; х²㏒₇³(5-х)≤㏒₇(х-5)²;(㏒₇(5-х))ˣ²/³≤㏒₇(х-5)²;

1)0 <5-х<1⇒x∈(4;5); х²/3≥2; (х-√6)(х+√6)/6≥0

_____-√6________√6______

+                    -                    +

решением неравенства (х-√6)(х+√6)/6≥0 является (-∞;√6]∪[√6;+∞)

С учетом ОДЗ решением исходного неравенства будет х∈(4;5);

2) Если 5-х>1, х<4, то  х²/3≤2; (х-√6)(х+√6)/6≤0; х∈[-√6;√6]

3) Если 5-х=1, х=4, то 16*0≤0, и. значит, х∈[4;5);


LFP: разумеется, это зависит от основания... и не только (от аргумента тоже) и я ошиблась (Спасибо вам, что подсказали)... логарифмическая функция в этом случае монотонно убывает...
Автор ответа: LFP
2

решение в прикрепленном файле)

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Андрей1992Иортик