Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
ВОЗРАСТАЮЩАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ помогите срочно пожалуйста
Пусть a1, a2, ...,a11 - возрастающая последовательность натуральных чисел. Известно, что ai + aj +ak > as + at ,при i ≠ j ≠ k , s ≠ t
Каково наименьшее возможное значение суммы a1 + a2, ...+ a11 ?
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
242
Объяснение:
Наименьшее возможное значение суммы трёх неравных членов равно , наибольшее значение суммы двух членов равно
. Значит, если для этих членов неравенство выполняется, то и для любых других гарантированно выполняется.
Два соседних числа отличаются как минимум на 1, значит, и
.
Наименьшее значение первого члена 17, тогда следующий член не меньше 18, третий - не меньше 19 и т.д.
Наименьшая сумма отсюда равна
если, конечно, последовательность 17, 18, ..., 27 удовлетворяет условию
Легко проверить, что эта последовательность подходит: действительно, 17 + 18 + 19 = 54 > 53 = 26 + 27
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: куба15
Предмет: Английский язык,
автор: polyina27
Предмет: Английский язык,
автор: monayan
Предмет: Алгебра,
автор: Проявочная