Question

x²-12+36+|x²-4x-12|=0 с помощью одз

Answer 1

Если  x²-4x-12≥0⇒  D=16+48=64; x₁=-2; x₂=6⇒ x≤-2  или  x≥6, то

| x²-4x-12|= x²-4x-12

уравнение принимает вид:

x²-12x+36+ x²-4x-12=0

2х²-16х+24=0

x²-8x+12=0

D=64-48=16

x=2  или   x=6

x=6   удовл неравенству x≥6, значит является корнем уравнения

Если  x²-4x-12<0⇒ -2 < x < 6, то

| x²-4x-12|=- x²+4x+12

уравнение принимает вид:

x²-12x+36- x²+4x+12=0

8x=48

x=6  не удовл неравенству -2 < x < 6,значит не  является корнем уравнения

О т в е т. 6