Question

Ребят, помогите, пожалуйста, желательно с объяснениями

1)Найдите остаток от деления числа 123 в 15 сс на число 27 в 9 сс, ответ записать в системе счисления по основанию 4 (четыре). Основание системы счисления в ответе не указывать.
2) Найдите остаток от деления числа 302 в 9 сс на число 37 в 11 сс, ответ записать в системе счисления по основанию 4 (четыре). Основание системы счисления в ответе не указывать.
Сс- система счисления

Answer 1

Ответ:

20, 11

Объяснение:

Проще всего перевести все числа сначала в привычную десятичную, в ней найти остаток от деления, и потом перевести его в нужную сс.

1) Переводим числа:

$123_{15}=1\cdot15^2+2\cdot15^1+3\cdot15^0=225+30+3=258\\27_9=2\cdot9^1+7\cdot9^0=25$

Остаток от деления m на n - такое число r, что $0\leqslant r<|n|$ и m - r делится на n.

Поскольку 258 - 8 = 250 = 25 * 10 - делится на 25, то остаток равен 8.

Переводим в 4 сс: $8=2\cdot4=2\cdot4^1+0\cdot4^0=20_4$

2) Аналогично:

$302_9=3\cdot81+2=245=6\cdot40+5\\37_{11}=3\cdot11+7=40$

$5=4+1=11_4$