Question

Системы уравнений (3 4)

Answer 1

3.

$\left \{ {{(k^2-k-1)x+2,5y-5=0} \atop {2x+y+k=0}} \right.$

$\left \{ {{(k^2-k-1)x+2,5y=5} \atop {2x+y=-k}} \right.$

Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам:

$\frac{k^2-k-1}{2}=\frac{2,5}{1}\neq \frac{5}{-k}$

1) Рассмотрим сначала соотношение:

   $\frac{2,5}{1}\neq \frac{5}{-k}$

   $k\neq -\frac{1*5}{2,5}$

    $k\neq -2$

2) А теперь рассмотрим соотношение:

   $\frac{k^2-k-1}{2}=\frac{2,5}{1}$

   $k^2-k-1=2*2,5$

    $k^2-k-6=0$

$D=1-4*1*(-6)=25=5^2$

$k_1=\frac{1-5}{2}=-2$  не удовлетворяет согласно первому действию.

$k_2=\frac{1+5}{2}=3$

Ответ под буквой С) 3.

4.

Решаем аналогично.

$\left \{ {{ax-y=0} \atop {x+1=10}} \right.$

$\frac{a}{1}=\frac{-1}{1}\neq \frac{0}{10}$

$\frac{a}{1}=\frac{-1}{1}$

$a=-1$

Ответ под буквой A)  -1.