Question

Помогите с 4, 5, 6, 8 и 9

Answer 1

Ответ:

4) A) -5; 5) B) 6; 6) C) 3,5; 8) A) 18; 9) D) 50 см.

Пошаговое объяснение:

4)

$5x^2+25x=0$

Поскольку просят найти сумму корней, а один из корней исходного уравнения равен 0, то достаточно решить $x+5=0$, чтобы получить ответ:

$x+5=0\\x=-5$

Значит сумма корней равна -5.

5)

$-x^2+14x-48=0\\x^2-14x+48=0\\x^2-6x-8x+48=0\\x(x-6)-8(x-6)=0\\(x-6)(x-8)=0\\x=6\\x=8$

Наименьший корень равен 6.

6)

$2a-7=0\\a=3.5$

8)

Составим уравнение:

$x^2-2x-288=0\\x^2+16x-18x-288=0\\x(x+16)-18(x+16)=0\\(x+16)(x-18)=0\\x=-16\\x=18$

Замечу, что ответ: либо -16 и -18, либо 16 и 18, так как при умножении минус на минус дает плюс. В 1-ом случае наибольшее число -16, во 2-ом 18, но так как -16 в ответе нет, то считаем, что это 18.

9)

$(x+2)(2x+5)=136\;=>x=6\\P=(8+17)*2=50$

Answer 2

Задание 4

$5 {x}^{2} + 25x = 0$

D=b^2-4ac

D=25^2-4×5×0=625

$x1 = \frac{ - 25 - 25}{10} = \frac{ - 50}{10} = - 5$

$x2 = \frac{ - 25 + 25}{10} = 0$

Ответ: А) -5

Задание 5

$- {x}^{2} + 14x - 48 = 0$

D=b^2-4ac

D=14^2-4×(-1)×(-48)= 196-192=4 (+-4)

$x1 = \frac{ - 14 - 2}{2 \times( - 1)} = \frac{ - 16}{ - 2} = 8$

$x2 = \frac{ - 14 + 2}{ - 2} = \frac{ - 12}{ - 2} = 6$

меньший корень = 6

Ответ: В) 6

Задание 6

При каком значении а один из корней уравнения 2x^2+5x+2a-7=0

2×0+5×0+2a-7=0

2a-7=0

2a=7

a=7/2=3,5

Ответ: C) 3,5

Задание 7

${x}^{2} + 3x - 28 = 0$

D=b^2-4ac

D=3^2-4×1×(-28)=9+112=121 (+-11)

$x1 = \frac{ - 3 + 11}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x2 = \frac{ - 3 - 11}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7$

Ответ: D

Задание 8

2x, 2x+2 - последовательные числа

тогда, по условию

$2x(2 x+ 2) = 288$

$4 {x}^{2} + 4 x = 288 \: \: \: \: (\div 4)$

${x}^{2} + x - 72 = 0$

D=b^2-4ac

D=1-4×(-72)=289 (+-17)

$x1 = \frac{ - 1 + 17}{2} = \frac{16}{2} = 8$

$x2 = \frac{1 - 17}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9$

2x= 2×8=16

2x+2=2×8+2=18

Ответ: А) 18

Задание 9

x+2 и 2x+5 - стороны прямоугольника

136 см^2 -площадь

Периметр - ?

$(x + 2)(2x + 5) = 136$

$2 {x}^{2} + 4x + 5x + 10 = 136$

$2 {x}^{2} + 4x + 5x + 10 - 136 = 0$

$2 {x}^{2} + 9x - 126 = 0$

D=b^2-4ac

D=81+1008=1083 (+-33)

$x1 = \frac{ - 9 - 33}{4} = \frac{ - 42}{4} = - 10.5$

$x2 = \frac{ - 9 + 33}{4} = \frac{24}{4} = 6$

Понимаем, что -10,5 не подходит!

Найдём стороны

x+2=6+2=8

2x+5=2×6+5=17

Р=2 (a+b)

P=2 (8+17)=2×25=50

Проверим:

S=a×b= 17×8=136

Ответ D) 50