Question

Найдите корень уравнения $sqrt{x} +90={x}.$. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

x=100

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{x} +90=x\\\sqrt{x} =t => x=t^{2} \\t+90=t^{2} \\t^{2}-t-90=0\\D=1+4*90=361=19^{2} \\t_{1} =\frac{-(-1)-\sqrt{361} }{2*1} =\frac{1-19}{2} =-9\\t_{2} =\frac{-(-1)+\sqrt{361} }{2*1} =\frac{1+19}{2} =10\\\\\sqrt{ x_{1}}=t_{1} =>\sqrt{ x_{1}}=-9 \\\sqrt{ x_{2}}=t_{2} =>\sqrt{ x_{2}}=10=> x_{2} =10^{2}=100$

Answer 2

это квадратное уравнение относительно √х

х-√х-90=0, х≥0; по Виету  √х=-9, ∅; √х=10⇒х=100∈ ОДЗ.

Ответ 100