Question

нАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ; $\frac{1-\sqrt{x+3} }{\sqrt{x-1+x^2} }$

Answer 1

ОДЗ :

х+3≥0

х≥-3

---------

х-1+х²≥0

х²+х-1≥0

Приравняем левую часть к нулю, чтобы найти корни и решить метод интервалов:

х²+х-1 = 0

D = 1+4 = 5 = (√5)²

x1 = (-1+√5)/2

x2 = (-1-√5)/2

+ - +

______(-1-√5)/2______(-1+√5)/2_____

x € (-oo ; (-1-√5)/2] U [(-1+√5)/2; +oo)

x ≥-3

х²+х-1 ≠0

Найдем объединение :

х € [-3 ; (-1-√5)/2) U ((-1+√5)/2; +oo)

Ответ : х € [-3 ; (-1-√5)/2) U ((-1+√5)/2; +oo)

P.S если что, то (-1+√5)/2 это

$\frac{ - 1 + \sqrt{5} }{2}$

Answer 2

Ответ: приложено

Объяснение: