Обязательно с объяснением, пожалуйста!!!!!!!!!!!!
Ответы
Ответ: 60 км/ч
Объяснение:
Пусть скорость автомобиля x, а скорость пешехода y, поскольку между пешеходом и автомобилем : 46км -30 км = 16 км, то они встретились спустя время : 16/(x+y) , поскольку они едут навстречу друг другу.
Чтобы добраться до базы, они должны проехать дом автомобилиста и проехать еще 30 км . Поскольку расстояние ,которое прошел автомобиль до встречи и обратно до своего дома одинаково, а добрались до базы они за час , то первое уравнение системы выглядит так :
2*16/(x+y) + 30/x = 1
Если бы пешеход вышел на 2 часа 40 мин ( 2 2/3 = 8/3 часа) раньше,
то они встретились бы в 11 км от дома пешехода.
До момента выезда автомобиля, пешеход успел пройти расстояние :
8y/3, таким образом автомобилю и пешеходу осталось преодолеть расстояние 16 - 8y/3 .
Время, за которое они встретятся c момента выезда автомобиля равно: (16-8y/3)/(x+y)
Таким образом, поскольку на момент встречи пешеход прошел 11 км, второе уравнение принимает вид :
8y/3 +y*(16-8y/3)/(x+y) = 11
Преобразуем уравнение 1:
32/(x+y) +30/x = 1
32x + 30x +30y = x*(x+y)
62*x -x^2 = x*y -30*y
y =(62x-x^2)/(x-30)
Преобразуем уравнение 2
5y +y*(48-5y)/(x+y) = 33
5*(x+y) +48-5y = 33*(x+y)/y
8x + 48 = 33 + 33x/y
33x/y = 5x +15
33x = 5*x*y +15y
y= 33x/(8x+15)
Таким образом:
33x/(8x+15) = (62x-x^2)/(x-30)
33/(8x+15) = (62 -x)/(x-30)
33*(x-30) = (8x+15)*(62-x)
33x -990 = 496*x -8x^2 +930 -15x
8x^2 -448*x -1920 = 0
x^2 -56x - 240 = 0
По теореме Виета :
x1=60
x2=-4 - не подходит.
Ответ: 60 км/ч