Question

Нужен ответ, пожалуйста

Answer 1

ПОЯСНЕННЯ:

сума нескінченної геометричної прогресії (bn) обчислюється за формулою S = b1/(1-q)

за умовою S = 8/5 та b2 = -1/2

за основною формулою геометричної прогресії b2 = b1 *q з рівності виведемо b1

b1=b2/q = -1/2 / q = -1/2q

S=b1/(1-q) = -1/2q / (1-q) = -1/2q(1-q) = 8/5

звідси q1=-1/4, q2=5/4

якщо геометрична прогресія нескінченна, то вона спадна, звідси випливає, що |q|<1 отже, q=-1/4

тепер знаючи b2 та q ми можемо знайти b3 за формулою b3 = b2*q

b3 = -1/2 * (-1/4) = 1/2 * 1/4 = 1/8

ВІДПОВІДЬ: 1/8

Answer 2

b₁*q=-1/2⇒b₁=-1/(2q)

b₁/(1-q)=8/5⇒-1/(2q*(1-q))=8/5⇒-5=16q*(1-q)=0

16q²-16q-5=0; q=(8±√(64+80))/16;q=5/4; q=-1/4.

т.к. прогрессия убывающая. то q=5/4 не подходит. знаменатель по модулю должен быть меньшим единицы.

b₃=b₂*q=-(1/2)*(-1/4)=0.125