Question

Двое рабочих работая вместе выполняют определенную работу за 12 часов.один из них работая отдельно может выполнить половину работы а другой другую половину затратив на всю работу 25 дней за сколько дней работая отдельно выполнит её каждый рабочий​

Answer 1

Пусть х - производительность первого, у - производительность второго

Принимаем всю работу за 1.

Двое рабочих работая вместе выполняют определенную работу за 12 дней ( наверное!)

Уравнение:

$\frac{1}{x+y} =12$

Один из них работая отдельно может выполнить половину работы а другой другую половину затратив на всю работу 25 дней

Уравнение:

$\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y} =25$

Решаем систему двух уравнений:

$\left \{ {{\frac{1}{x+y} =12} \atop {\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y} =25}} \right.$

$\left \{ {x+y =\frac{1}{12}} \atop {y+x=50xy}} \right.$

$\left \{ {x+y =\frac{1}{12}} \atop {\frac{1}{12} =50x\cdot (\frac{1}{12} -x)} \right.$

$600x^2-50x+1=0\\\\ D=(-50)^2-4\cdot 600=100$

$x=\frac{50\pm10}{1200}$

$x_{1}=\frac{1}{20} ; x_{2}=\frac{1}{30}$    ⇒   $y_{1}=\frac{1}{12}-\frac{1}{20}=\frac{8}{240}=\frac{1}{30}; \\\\y_{2}=\frac{1}{12}-\frac{1}{30}=\frac{18}{360}=\frac{1}{20};$

О т в е т. первый за 20 дней; второй за 30 дней или первый за 30 дней, второй за 20 дней