Question

решите пожалуйста 5,6,7
желательно с решением.
дам 100 баллов​

Answer 1

Объяснение:

5.

$\frac{sin\alpha+sin\beta }{cos\alpha -cos\beta }=\frac{2*sin\frac{\alpha+\beta }{2} *cos\frac{\alpha-\beta }{2} }{-2*sin\frac{\alpha+\beta }{2}*sin\frac{\alpha-\beta }{2} }=-\frac{cos\frac{\alpha-\beta }{2} }{sin\frac{\alpha-\beta }{2} }=-ctg\frac{\alpha-\beta }{2}.$

Ответ: В).

6.

$2*sinx*sin5x=2*\frac{1}{2} (cos(x -5x )-cos(x +5x )=\\=cos(-4x)-cos6x=cos4x-cos6x.$

Ответ: В).

7.

$\frac{cosx-cos3x}{sinx-sin3x} =\frac{-2*sin(\frac{x-3x}{2} )*sin(\frac{x+3x}{2} )}{2*sin(\frac{x-3x}{2} )*cos(\frac{x+3x}{2} )}=-\frac{sin(-x)*sin2x}{sin(-x)*cos2x} =-\frac{sin2x}{cos2x}=-tg2x.$Ответ: A).

Answer 2

Ответ:  5 - B , 6 - B , 7 - A .

$5)\ \ \dfrac{sina+sinb}{cosa-cosb}=\dfrac{2\, sin\frac{a+b}{2}\cdot cos\frac{a-b}{2}}{-2\, sin\frac{a-b}{2}\cdot sin\frac{a+b}{2}}=-\dfrac{cos\frac{a-b}{2}}{sin\frac{a-b}{2}}=-ctg\frac{a-b}{2}$

$6)\ \ 2\, sinx\cdot sin5x=2\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \Big(cos(x-5x)-cos(x+5x)\Big)=\\\\=cos(-4x)-cos(6x)=cos4x-cos6x$

$7)\ \ \dfrac{cosx-cos3x}{sinx-sin3x}=\dfrac{-2\cdot sin\frac{x-3x}{2}\cdot sin\frac{x+3x}{2}}{2\cdot sin\frac{x-3x}{2}\cdot cos\frac{x+3x}{2}}=\dfrac{-2\, sin(-x)\cdot sin2x}{2\, sin(-x)\cdot cos2x}=\\\\\\=-\dfrac{sin2x}{cos2x} =-tg2x$