Question

Знайти найменший цілий розв’язок системи нерівностей −1 < 4−x/3 ≤ 5.
а. –12
б. –11
в. –10
г. 7
Знайти найменший цілий розв’язок системи нерівностей
{7x + 2 > x − 1,
{11x+13 ≥ x+3.
а. 0
б. –1
в. 1
г. -2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

$- 1 < \frac{4 - x}{3} \leqslant 5$

Умножим все части двойного неравенства на 3, получим:

–3 <4–х≤ 15

Умножим на (–1), получим:

–15 ≤х–4< 3

Добавим 4 к каждой части двойного неравенства, получим:

–11 ≤ х<7

Значит х€[–11 ; 7), тогда наименьший корень системы уравнений х=–11

Ответ: б) –11

№2

Система:

7x + 2 > x − 1

11x+13 ≥ x+3

Система:

7х–х > –1–2

11х–х ≥ 3–13

Система:

6х>–3

10х≥–10

Система:

х>–0,5

х≥–1

Получим: х>–0,5, тоесть х€(–0,5 ; +∞)

Тогда наименьший ЦЕЛЫЙ корень х=–1.

Ответ: б) –1