Question

Помогите ПОЖАЛУЙСТА Точка перетину діагоналей трапеції ділить одну із них на відрізки у відношенні 0,3 : 2/3. Середня лінія трапеції дорівнює 29см. Знайти основи трапеції.

Answer 1

Ответ:

18 см;  40 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, АВ - середня лінія, АВ=29 см, МО:ОТ=0,3:2/3.

Знайти МР, КТ.

МО/ОТ=9/20,  а  ΔМОР подібний до ΔКОТ, тому що трикутники, утворені основами трапеції та відрізками діагоналей, подібні.

Діагональ ділить середню лінію на відрізки, у 2 рази менші за основи трапеції, тобто МР=2АХ,  КТ=2ВХ.

Нехай АХ=х см, тоді ВХ=29-х см; МР=2х см,  КТ=2(29-х) см.

З подібності трикутників маємо відношення:

МР/КТ=МО/ТО;  2х/(58-2х)=9/20;  40х=522-18х;   58х=522;  х=9.

МР=9*2=18 см;  КТ=58-18=40 см.