Question

Знайти площу рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо довжина найбільшої середньої лінії цього трикутника 18 см. Ответ 324 см2

Answer 1

Ответ:   324 cm2

Пошаговое объяснение:

Пусть дан треугольник АВС. В-прямой, АС- гипотенуза- она же самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике.  Соответственно длина наибольшей средней линии равна половине длины АС.

АС=2*18=36 см

Так как треугольник равнобедренный ,катеты АВ=ВС=х

По т Пифагора х^2+x^2= 36^2

x*sqrt(2)=36

x=36/sqrt(2)

S - площадь прямоугольного треугольника равна

S(ABC)=AB*BC/2= x^2/2= 36^2/2/2= 36^2/4=324 cm2