Question

Здравствуйте Мне нужна помощь с этой задачей

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4) по основному триг. тождеству: $cos(\alpha)^{2} +sin(\alpha)^{2} = 1$ т.к $\alpha$ лежит в 4 четверти, синус отрицательный, то $sin(\alpha )<0$ тогда получаем, что $sin(\alpha )=-\frac{3}{\sqrt{10} }$ $tg(\alpha )=\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)} = -3; ctg(\alpha ) = \frac{1}{tg(\alpha) } =-\frac{1}{3}$

5) $tg^{2}(\alpha)=\frac{sin^{2}(\alpha )}{cos^{2}(\alpha )} ; sin^{2}(\alpha )=1-cos^{2}(\alpha )$ cокращаем на $1-cos^{2}(\alpha )$ и получаем $\frac{sin(2\alpha )}{cos^{2}(\alpha )} =\frac{2sin(\alpha )cos(\alpha )}{cos^{2}(\alpha )} =\frac{2sin(\alpha )}{cos(\alpha )} =2tg(\alpha)$

6) используем формулу приведения: так как функция от полуцелого угла, то функция меняется на кофункцию, то есть синус на косинус, так как получается синус от угла в 4 четверти, то он  отрицательный, значит $sin(\alpha +\frac{3\pi}{2} ) = cos(\alpha)$  

Answer 2

Решение задания прилагаю