Question

Рабочий по плану должен изготовить 450 деталей. Изготовляя каждый час на 5 деталей больше, он закончил работу на один час раньше. За сколько часов планировалось изготовить 450 деталей?

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$P_0=\dfrac{450}{t}\\P_1=\dfrac{450}{t}+5$

Тогда запишем уравнение:

$\dfrac{450}{\dfrac{450}{t}}-\dfrac{450}{\dfrac{450}{t}+5}=1\\\\=>\dfrac{x^2-x-90}{x+90}=0\\=>x=10$

Задача решена!

Answer 2

Ответ:

10 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть рабочий работал х часов и при этом изготовил 450 деталей.

Значит он каждый час делал 450/х деталей

При этом 5х деталей он сделал перевыполняя норму каждый час.

(450/х)-450/(х+1)=5

450=5*х*(х+1)

90=х*х+х

х*х+х-90=0

По тореме Виета два решения х=9 или х=-10. Второе не имеет смысла.

Значит ответ х+1=10