Question

вычислите значение 3tg a/2 , если sin a = -(24/25)
pi<a<3pi/2

можно, пожалуйста, с решением
не могу понять данные задания ​

Answer 1

Ответ:

-4

Объяснение:

sin a = -(24/25) , cos²α=1-sin²α=1-$\frac{576}{625}$= $\frac{49}{625}$  ,   cosα= -$\frac{7}{25}$ , тк π<a<3π/2.

tg$\frac{\alpha }{2} =\frac{sin\alpha }{1+cos\alpha }$    ,$tg\frac{\alpha }{2} =\frac{\frac{-24}{25} }{1-\frac{7}{25} } =$$-\frac{4}{3}$/

3tg (a/2)=3* ($-\frac{4}{3}$ )=-4

Answer 2

https://znanija.com/task/37795720

вычислите значение 3tg α/2 , если sinα = -(24/25)   ,π <α <3π/2 .

Ответ:  -4

Объяснение:    

tg(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2) =2sin(α/2)*cos(α/2) /2cos²(α/2) =sinα/(1+cosα)

- - - - - - -

T.к.  0 <α <3π/2 , то cosα = -√(1 -sin²α)  = - √(1 -(24/25)²) =

- √((1 -24/25)(1+24/25) ) = --7/25 .

3tg (α/2) =3sinα/(1+cosα)  = 3*(-24/25) /(1- 7/25) = -72 / 18  = -4 .

* * * π <α <3π/2  ⇔π/2 <α <3π/4    ⇒tg (α/2) < 0 * * *