Question

Несократимая дробь $\frac{x}{y}$ такова, что $\frac{1}{2017} \ \textless \ \frac{x}{y} \ \textless \ \frac{1}{2016}$. Какое наименьшее значение может принимать y?

Answer 1

(x,y)=1  

2016x<y<2017x

2016x<y<2016x+x

Тогда  y E [2016x+1, 2017x-1] всего x-1 вариантов последовательных чисел  

Значит при x-1=1 один вариант или x=2 будет соответствовать  наименьшее число y ,  2016*2<y<2017*2 , y=4033

x/y = 2/4033 при этом (2,4033)=1