Question

Решить уравнение 2(log₂ х)²-3log₂ (x/4)-11=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение: (во вложении)

Answer 2

Ответ:

$2(log_2x)^2-3\, log_2\dfrac{x}{4}-11=0\ \ ,\ \ ODZ:\ x>0\\\\ 2(log_2x)^2-3(log_2x-log_24)-11=0\\\\2(log_2x)^2-3log_2x+6-11=0\\\\t=log_2x\ ,\ \ \ \ 2t^2-3t-5=0\ \ ,\ \ D=9+40=49\ \ ,\ t_1=-1\ ,\ t_2=\dfrac{5}{2}\\\\log_2x=-1\ \ \to \ \ x=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\\\\log_2x=\dfrac{5}{2}\ \ ,\ \ x=2^{5/2}=\sqrt{2^5}=4\sqrt2\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{1}{2}\ ,\ x_2=4\sqrt2\ .$