Question

Стереометрия, ответ отмечен, мне нужно объяснение

Answer 1

1) По условию ∠АСВ=90°, где

гипотенуза АВ=√47

катет АС=2√5  

тереме Пифагора найдем катет ВС.

ВС²=АВ²-АС²

ВС²=(√47)²-(2√5)²=47-20=27

ВС=√27=3√3

ВС=3√3

2) По условию НВ⊥ΔАВС, значит, ΔНВС и ΔНВС - прямоугольные.

3) Угол между плоскостями АСН и АВС равен 60°, а это означает, что ∠НСВ=60° (как линейный угол двугранного угла, образованного этими плоскостями)

4) В прямоугольном ΔНВС известны катет ВС=3√3 и ∠НСВ=60° .

С помощью tg∠НСВ найдем катет НВ, который и является высотой пирамиды НАВС.

$tg<HCB=\frac{HB}{BC}$         (  $tg60^0=\sqrt{3}$ )

$HB=BC*tg60^0$

$HB=3\sqrt{3} *\sqrt{3}$

$HB=3*3=9$

$HB=9$