Предмет: Математика,
автор: Alina8t84892
Допоможіть вирішити задачу. Даю 50 балів!!!
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ: sqrt(13) см
Пошаговое объяснение:
Заметим, что поскольку О центр вписанной окружности, то СО и ВО- биссектрисы соответственно углов С и В.
Обозначим С=2х и В=2*х
Тогда из треугольника АВС следует:
2*у+2*х+120=180
2*у+2*х=60
у+х=30 градусов. Но угол ОСВ=у, а угол ОВС=х, так как ВО и СО - биссектрисы.
Тогда из треугольника СОВ находим угол СОВ=180-у-х=150 градусов.
Тогда из треугольника СОВ по т косинусов находим СВ
СВ^2= OC^2+OB^2-2*OC*OB*cos 150=
9+12-2*3*2*sqrt(3)*cos150= 21+12*sqrt(3)cos30=
=21+ 12 *sqrt (3)*sqrt(3)/2= 21+18=39
CB=sqrt(39)
Тогда из треугольника АВС по т синусов находим радиус описанной окружности
СВ/sin120 = 2R
sqrt(39)/sin60=2R
sqrt(39)*2/sqrt(3)=2R
2*sqrt(13)=2R
R=sqrt(13)
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: 111777555
Предмет: Русский язык,
автор: starteva1006
Предмет: Русский язык,
автор: Shitova27
Предмет: Математика,
автор: Zzzzzuka