Предмет: Математика, автор: Alina8t84892

Допоможіть вирішити задачу. Даю 50 балів!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: liftec74
0

Ответ:   sqrt(13) см

Пошаговое объяснение:

Заметим, что поскольку О центр вписанной окружности, то СО и ВО- биссектрисы соответственно углов С и В.

Обозначим С=2х  и  В=2*х

Тогда из треугольника АВС следует:

2*у+2*х+120=180

2*у+2*х=60

у+х=30 градусов.  Но угол ОСВ=у,  а  угол ОВС=х, так как ВО и СО - биссектрисы.

Тогда из треугольника СОВ находим угол СОВ=180-у-х=150 градусов.

Тогда из треугольника СОВ по т косинусов находим СВ

СВ^2= OC^2+OB^2-2*OC*OB*cos 150=

9+12-2*3*2*sqrt(3)*cos150= 21+12*sqrt(3)cos30=

=21+ 12 *sqrt (3)*sqrt(3)/2= 21+18=39

CB=sqrt(39)

Тогда из треугольника АВС по т синусов находим радиус описанной окружности

СВ/sin120 = 2R

sqrt(39)/sin60=2R

sqrt(39)*2/sqrt(3)=2R

2*sqrt(13)=2R

R=sqrt(13)

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: 111777555
Предмет: Математика, автор: Zzzzzuka