Question

Как вычислить степень с рациональным показателем? Напишите правильный подробный порядок вычисления. Ответ - 0.5 . Мне нужно узнать как это решать.

Answer 1

Ответ:

1/2

Пошаговое объяснение:

n√(a^m) = a^(m/n)

16∛4 = 4^2 * 4^(1/3) = 4^(2 + 1/3) = 4^(7/3)

(4^(7/3))^(1/4) = 4^(7*1/(3*4)) = 4^(7/12)

4*4^(1/6) = 4^(1 + 1/6) = 4^(7/6)

(4^(7/6))^(1/2) = 4^(7/12)

(4^(7/12) * (2,1 + 1,9))^(-6/19) = (4^(7/12) * 4)^(-6/19) = (4^(7/12 + 1))^(-6/19) = (4^(19/12))^(-6/19) = 4^(19*(-6)/(12*19) = 4^(-1/2) = 1/(4^(1/2)) = 1/√4 = 1/2