Предмет: Алгебра, автор: wiwejep842

Решите уравнение 35 баллов

Приложения:

mozgmira62: напишите текстом,пожалуйста,фото не открывается
Verysik305: извени это нериальео
Verysik305: тем более для 4 класса

Ответы

Автор ответа: Удачник66
0

Ответ:

x1 = -log_9 (4); x2 = log_9 (4)

Объяснение:

1) Для x < -1 будет: -|x| = x; |x+1| = -x-1; |x-1| = 1-x

9^x=(\frac{1}{2} )^{-x-1+1-x}=(\frac{1}{2} )^{-2x}=2^{2x} = 4^x

Это уравнение имеет один корень x = 0, но он > -1 и не подходит.

Поэтому при x < -1 решений нет.

2) Для x ∈ [-1; 0) будет: -|x| = x; |x+1| = x+1; |x-1| = 1-x

9^x=(\frac{1}{2} )^{x+1+1-x}=(\frac{1}{2} )^2=\frac{1}{4}

x=log_9(\frac{1}{4} )=-log_9(4) ∈ [-1; 0) - ЭТО РЕШЕНИЕ.

3) Для x ∈ [0; 1) будет -|x| = -x; |x+1| = x+1; |x-1| = 1-x

9^{-x}=(\frac{1}{2} )^{x+1+1-x}=(\frac{1}{2} )^2=\frac{1}{4}

(\frac{1}{9} )^x=\frac{1}{4}

x=log_{1/9}(1/4)=log_9(4) ∈ [0; 1) - ЭТО РЕШЕНИЕ.

4) Для x >= 1 будет -|x| = -x; |x+1| = x+1; |x-1| = x-1

9^{-x}=(\frac{1}{2} )^{x+1+x-1}=(\frac{1}{2} )^{2x}

(\frac{1}{9} )^x = (\frac{1}{2} )^{2x}=(\frac{1}{4} )^x

Это уравнение имеет один корень x = 0, но он < 1 и не подходит.

Похожие вопросы
Предмет: Беларуская мова, автор: Dimaeremin123
Предмет: Алгебра, автор: noora25