Question

помогите пожалуйста зделать ето задания

Answer 1

Ответ:

Периметр  ΔABC равен 36 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔABC, ∠C=90°, AC = 12 см, cos B = 0,6

Найти: P (ΔABC).

Решение.

1) По основному тригонометрическому тождеству sin²a + cos²a = 1.

Найдем sin B:  sin² B = 1 - cos² B = 1 - 0,6² = 1 - 0,36 = 0,64;

sin B = 0,8.

2) Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{AB} = 0,8$

$AB=\frac{12}{0,8} = 15$ см. Гипотенуза AB = 15 см.

3) По т.Пифагора найдем катет BC:

BC² = AB² - AC² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81

BC = 9 см.

4) Т.о. нам известны все стороны треугольника AB = 15 см, AC = 12 см,  BC = 9 см. Найдем периметр  ΔABC (периметр равен сумме длин всех сторон):

P ( ΔABC) = AB + AC + BC = 15 см + 12 см + 9 см = 36 см.