Question

В параллелограмме ABCD угол C − острый. Точка E лежит на стороне AB так, что AE:EB=2:3. Найдите отношение площади четырехугольника AECD к площади треугольника BCE соответственно.

Answer 1

Ответ:  7:3

Объяснение:

Пусть площадь параллелограмма=2х, тогда площадь треугольника АВС=х ( диагональ делит параллелограмм на 2 равновеликих треугольника).

Заметим, что если ВЕ:АЕ=3:2, то ВЕ:АВ=3:5 ,  a  AE:AB=2:5

Тогда S(ebc)=S(abc)*3/5=3x/5

Тогда S(eac)=S(abc)*2/5=2x/5

Тогда S(aecd):Sbce)= (x+2x/5):(3x/5)= (7x/5):(3x/5)=7:3