Question

срочно плиз очень нужно​, подробно

Answer 1

Ответ:

$10\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

y=0 это просто ось абсцисс, сначала найдем точки пересечения указанной кривой с осью абсцисс, это будут наши пределы интегрирования

$-x^2+4x=0$

$x(-x+4)=0$

$x_1=0$ и $x_2=4$

Площадь под указанной кривой совпадет со значением определенного интеграла

$S=\int\limits^4_0 {(-x^2+4x)} \, dx =-\frac{1}{3}x^3+2x^2|_0^4=-\frac{1}{3}*4^3+2*4^2-0=10\frac{2}{3}$.

Answer 2

Ответ:

$y=-x^2+4x\ ,\ \ y=0\\\\-x^2+4x=0\ \ ,\ \ -x\, (x-4)=0\ \ \to \ \ \ x_1=0\ ,\ x_2=4\\\\S=\int\limits^4_0\, (-x^2+4x)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}+2x^2\Big)\Big|_0^4=-\dfrac{64}{3}+32=\dfrac{32}{3}=10\dfrac{2}{3}$