Question

решите пожалуйста 6,7,8
желательно с решением.
даю 60 баллов​

Answer 1

$6)\ \ tg\Big(\dfrac{\pi}{2}+a\Big)+ctg(2\pi -a)=-ctga-ctga=-2ctga\\\\\\7)\ \ 4cos^2a-3sin^2a=3(cos^2a-sin^2a)+cos^2a=3cos2a+cos^2a\\\\-1\leq cos2a\leq 1\ \ \ \to \ \ \ -3\leq 3cos2a\leq 3\\\\0\leq cos^2a\leq 1\\\\-3\leq cos2a+cos^2a\leq 4$

Наименьшее значение  равно  (-3) .

$8)\ \ tg^2\dfrac{\pi }{3}-2sin^2\Big(-\dfrac{\pi }{6}\Big)=(\sqrt3)^2-2\cdot \Big(-\dfrac{1}{2}\Big)^2=3-\dfrac{1}{2}=2,5$