Question

Квадрат АБСД, периметр 60 см. АМ=3 см, НС = 4см. Знайдіть відстань між серединами відрізків АБ і МН. Знайдіть довжину відрізка МН.

Answer 1

Периметра квадрата P=4a, где а- сторона квадрата

По условию  P=60 см

4а=60

а=15 см сторона квадрата

БС=15

НС=4

БН=БС-НС=15-4=11

AБHM - прямоугольная трапеция (БH||AM)

Расстояние между серединами АБ  и МН- средняя линия трапеция, она равна полусумме оснований:

(AM+BH)/2=(3+11)/2=7 см

Проведем МК ⊥ БС

МК=АБ=15 см

БК=3 см

КН=БН-БК=11-3=8 см

По теореме Пифагора из Δ МКН:

МН²=МК²+КН²=15²+8²=225+64=289

МН=17