Question

У ∆АВС ∠С = 90°, АС = 8 см, sin A = 3 5 . Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

∆АВС ∠С = 90°, АС = 8 см, sin A = 3/5

AB-?

Довжина гіпотенузи дорівнює: відношення довжини прилеглого катета АС до  cos A  

АВ= AC/ cos A  

sin A=BC/AB    cos A=AC/AB

cos^2 A+sin^2 A=1

cos A=  √1-sin^2A = √1-(3/5)^2=√1-9/25=√16/25= 4/5

тоді  AB=8/(4/5) = 8*5/4=40/4=10cм