Question

$\sqrt{23 - 8 \sqrt{7} } + \sqrt{23 + 8 \sqrt{7} }$
Пж срочно помогите
​

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{23 - 8 \sqrt{7} } = \sqrt{16 - 7 - 8 \sqrt{7} } = \sqrt{(4 - \sqrt{7} } )^{2} = 4 - \sqrt{7} \\ \sqrt{23 + 8 \sqrt{7} } = \sqrt{16 + 7 + 8 \sqrt{7} } = { \sqrt{4 + \sqrt{7} } }^{2} = 4 + \sqrt{7} \\ 4 - \sqrt{7} + 4 + \sqrt{7} = 8$

Answer 2

$\sqrt{23 - 8\cdot\sqrt{7}} + \sqrt{23 + 8\cdot\sqrt{7}} =$

$= \sqrt{ 4^2 - 2\cdot 4\cdot\sqrt{7} + 7} +$

$+ \sqrt{ 4^2 + 2\cdot 4\cdot\sqrt{7} + 7} =$

$= \sqrt{(4 - \sqrt{7})^2} + \sqrt{(4+\sqrt{7})^2} =$

$= |4 - \sqrt{7}| + |4 + \sqrt{7}| =$

$= 4 - \sqrt{7} + 4 + \sqrt{7} = 4 + 4 = 8$