Question

Схема Бернулли) Прибор состоит из шести однотипных блоков, но может работать при наличии в исправном состоянии не менее трех из них. За год работы каждый из блоков выходит из строя с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что за год работы прибор не выйдет из строя.

Answer 1

Ответ:

0,92953

Пошаговое объяснение:

Прибор не выйдет из строя, если исправны или 3 блока, или 4, или 5, или все 6. Это несовместные события, поэтому искомая вероятность равна сумме вероятностей каждого события. Вероятность того, что блок не выйдет из строя, равна 1 - 0,3 = 0,7.

$P(A)=C_6^3\cdot0{,}7^3\cdot0{,}3^3+C_6^4\cdot0{,}7^4\cdot0{,}3^2+C_6^5\cdot0{,}7^5\cdot0{,}3^1+C_6^6\cdot0{,}7^6\cdot0{,}3^0=\\=\dfrac{9261}{50000}+\dfrac{64827}{200000}+\dfrac{151263}{500000}+\dfrac{117649}{1000000}=\dfrac{92952}{100000}$