Question

Здравствуйте,помогите пожалуйста. Найти S фигуры ограниченную линиями . Y=2x , y=3-x^,x=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у₂=2x  y₁=3-x²   x =0

$\int\limits^{x_2}_{x_1} {(y_1 - y_2)} \, dx$

2x = 3-x²; x²+2x-3 = 0; x₁ = 1; x₂ = -3

с учетом исходных данных имеем x₁ = 0; x₂ = -3

$\int\limits^0_{-3} {(-x^2-2x +3) } \, dx =-\int\limits^0_{-3} {(x^2) } \, dx -2\int\limits^0_{-3} {(x ) } \, dx +3\int\limits^0_{-3} {} \, dx =$

$=-\frac{x^3}{3} I_{-3}^0 +x^2I_{-3}^0 +3xI_{-3}^0 -= 9-9+9=9$