Question

в правильной четырехугольной пирамиде mabcd все ребра которой равны 5 , точка N середина бокового ребра MB . Постройте сечение пирамиды плоскостью проходящую через точку N и паралельной прямой MA и AD . Найдите его площадь. ​

Answer 1

Так как все боковые грани - правильные треугольники, то секущая плоскость пересекает боковые грани по средним линиям.

В сечении - трапеция, боковые стороны которой и меньшее основание равны половине ребра пирамиды, а большее основание равно ребру пирамиды.

Находим высоту h.

h = √((5/2)² - ((5 - (5/2))/2)²) = √(75/16) = 5√3/4.

Ответ: S = ((5+2,5)/2)*(5√3/4) = 75√3/16.