Question

Последовательность определена следующим образом. Найти b61

Answer 1

$b_1=3,$

$b_2=2-\frac{4}{b_1}=2-\frac{4}{3}=\frac{2}{3},$

$b_3=2-\frac{4}{b_2}= 2-\frac{4}{\frac{2}{3} }=2-\frac{12}{2}=2-6=-4,$

$b_4=2-\frac{4}{b_3}=2-\frac{4}{-4}=3,$

Т.е. последовательность является  "циклической": в ней члены чередуются в последовательности 3 -> 2/3 -> -4 и по кругу.

Т.к. 60 кратно 3, то $b_{60}=-4\Rightarrow b_{61}=3$.

ОТВЕТ: 3.