Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-12x^2+36x+11 на отрезке [4,5; 13]

Answer 1

у'=3x²-24x+36=3(x²-8x+12)=0  По Виету х=6; х=2∉ [4,5; 13]

найдем

y(4.5)=4.5^3-12*4.5^2+36*4.5+11=91.125-243+162+11=21.125

y(6)=6^3-12*6^2+36*6+11=216-432+216+11=11- наименьшее значение на отрезке  [4,5; 13]

y(13)=13^3-12*13^2+36*13+11=2197-2028+468+11=648-наибольшее значение на отрезке [4,5; 13]