Question

Очень срочно нужно решить задание C1 и C4, помогите пожалуйста))

Answer 1

$1)\ \ \ y=x^3-3x^2-45x+225\ \ ,\ \ x\in [\ 0\, ;\, 6\ ]\\\\y'=3x^2-6x-45=3(x^2-2x-15)=0\ \ ,\ \ \ x_1=-3\ ,\ x_2=5\ \ (Viet)\\\\x_1=-3\notin [\ 0\, ;\, 6\ ]\\\\y(0)=225\\\\y(5)=125-75-225+225=50\\\\y(6)=216-108-270+225=63\\\\y(naimen.)=y(5)=50$

$4)\ \ 2sin^2x+sinx\cdot cosx-3cos^2x=0\ \Big|:cos^2x\ne 0\ \ \ ,\ \ x\in \Big[\ \dfrac{\pi}{2}\, ;\, \dfrac{3\pi }{2}\ \Big]\\\\2tg^2x+tgx-3=0\ \ ,\ \ D=25\ ,\ \ tgx=-\dfrac{3}{2}\ ,\ \ tgx=1\\\\a)\ \ tgx=-\dfrac{3}{2}\ \ ,\ \ x=-arctg\dfrac{3}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ tgx=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\c)\ \ x\in \Big[\ \dfrac{\pi}{2}\, ;\, \dfrac{3\pi }{2}\ \Big]:\ \ x=-arctg\dfrac{3}{2}+\pi \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi =\dfrac{5\pi}{4}$

$Ot\ vet:\ \ 1)\ x_1=-arctg\dfrac{3}{2}+\pi n\ ,\ \ x_2=\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ ,\ \ n,k\in Z\ ;\\\\{}\qquad \qquad \qquad 2)\ x=-arctg\dfrac{3}{2}+\pi \ ,\ \ x=\dfrac{5\pi }{4}\ .$