Question

Помогите прошу В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Answer 1

Ответ: 13 см

Пошаговое объяснение:

Дано:

ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед

АВ- 12 см  

АD - 5 см

< 45°          

l (АA1) -?

ABCD- нижнее основание прямоугольника ,  проводим диагональ от точки A до C получаем два прямоугольных треугольника , зная  стороны по теореме Пифагора находим диагональ l(AC)^2=√AB^2+BC^2=√12^2+5^2=√ 169  

AC= 13см                

A1B1C1D1 верхнее основание , проводим диагональ из точки А к точке C1 и по свойству прямоугольного параллелепипеда  образуется прямоугольный треугольник АСС1   диагональ АС1 образует с плоскостью основания угол в 45°, тогда  

AC*tg 45° = 13*1= 13 см