Question

Решите пожалуйста уравнение: |x+6|=2*x

Answer 1

Ответ:

$|x+6|=2x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ 2x\geq 0\ \to \ x\geq 0\\\\x+6=\pm 2x\\\\a)\ \ x+6=-2x\ \,\ \ \ x+2x=-6\ \ ,\ \ 3x=-6\ \ ,\ \ x=-2<0\\\\b)\ \ x+6=2x\ \ ,\ \ 6=2x-x\ \ ,\ \ 6=x\ \ ,\ \ x=6>0\\\\Otvet:\ \ \ x=6\ .$

Answer 2

Ответ:

6.

Решение:

|x+6|=2x

1) Найдём нули подмодульного выражения:

х + 6 = 0

х = - 6

2) Если х ≥ - 6, то

|x+6|=2x

x+6=2x

6 = 2х-х

6 = х

6 входит в промежуток [-6; +∞), является корнем.

3) Если х < - 6, то

|x+6|=2x

-x - 6 = 2x

- 6 = 2х + х

- 6 = 3х

х = - 6 : 3

х = - 2

- 2 не входит в промежуток (- ∞; - 6), не является корнем.