Question

Имеется парабола, функция которой y=f(x), с наименьшей точкой (Хо ; Уо) = ( 3 ; -4 ) . Найдите наименьшую точку при :
а) y = f(x-2)
b) y = f(x+5)+6​
P.S переводил с английского, надеюсь вопрос понятен. Насколько я помню, minimal point (что дословно "наименьшая точка") по-русски - ноль функции, но не уверен в этом. Так что написал дословно :|

Answer 1

Наименьшая точка параболы ветвями вверх у(х)=ах² (ВЕРШИНА) при а>0   (0; 0).

Если вершина (3;-4), значит это парабола у(х)=а(х-3)²-4.

а) Парабола сдвинута вправо на 2 относительно у(х)=а(х-3)²-4

получим у(х)=а(х-5)²-4

ее вершина (5; -4)

б) эта парабола сдвинута влево на 5 и поднята на 6

у(х)=а(х-3+5)²-4+6=а(х+2)²+2

ее вершина (-2; 2)

--------------------------------------------------------

Нули функции - точки пересечения оси ОХ.