Предмет: Математика,
автор: GlueMoe
Приветики, объясните этот пример с частной производной, пожалуйста
А именно: почему если " Y"есть константа, то случаи с моим примером, оно записано как 6x^2y тогда почему "Y" добавлена в конце, разве она не равна = 0
А во втором случаи, когда "X" есть константа, то записано 2x^3 и почему здесь "Y" не записан тогда ? а два икс в кубе не равно нулю ?
Приложения:

niko151983:
В последнем примере ошибка или опечатка, по dy будет 6у-2х^3, множитель или коэффициент выносится за знак производной или интеграла и записывается а конце
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Автор ответа:
0
Потому что константа не стоит одиноко, а составляет компанию двум иксам в кубе. Давайте по аналогии с производной для одной переменной. возьмем константу. ну ... например, ) 5.
5'=0
однако же..
(5x²)'=5*(x²)'=5*2х=10х, здесь не возникает вопросов, почему она не равна нулю? Отнеситесь к ней, как к обычному числу, т.е. дифференцируете по х, у константа, по у, х константа, т.е. число.
Во втором случае, по той же причине. 2x^3 - это константа, но рядом с ней у, константу выносим за знак производной, а производная у по у равна единице, умножили на константу, ее и получили.
Вот если бы Вы брали вторую частную производную по иксу во втором примере, тогда бы 6у обратился в нуль. т.к. производная чистой константы равна нулю.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: akmaral70
Предмет: Английский язык,
автор: Абды
Предмет: Русский язык,
автор: ROMANchick
Предмет: Биология,
автор: vit174HD
Предмет: Математика,
автор: sdsdspapsaospas3