Question

1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 см, а угол между диагональю параллелепипеда и основанием равен 60 градусов. Вычислите длину бокового ребра.
2. Диагональ грани куба равна 6 и корень из 3 см. Вычислите ребро куба.

Answer 1

Ответ:  1)6*sqrt(3).      2) 3*sqrt(6)

Объяснение:

1. Диагональ параллелепипеда АС1, диагональ основания АС и боковое ребро СС1 образуют прямоугольный треугольник АСС1, в котором угол С1АС равен 60 градусов.

Тогда боковое ребро СС1= С1А*sin60=8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3)

2.Диагональ грани куба= 6*sqrt(3).

Поскольку дан куб , то угол между ребром куба и диагональю боковой грани =45 град.

Тогда ребро= диагональ*cos45= 6*sqrt(3)*sqrt(2)/2 =3*sqrt(6)