Question

помогите пожалуйста
срочно
при каких значениях а
уравнение (а^х)-1-а²=log a (1/x)
имеет решение, причём любой его корень находится в промежутке [1;2]?​

Answer 1

Ответ:

При а=2 и х=2.

Пошаговое объяснение:

1) Расчёты проводил в ексель. Методом перебора значении. Поэтому удостоверимся в правильности найденных корней простой  подстановкой:

При а=2 уравнение принимает вид:

$2^{x} -1-2^{2} =Log_{2} (\frac{1}{x} )$

При х=2 левая часть:

$2^{2} -1-2^{2} =-1$

При х=2 правая часть:

$Log_{2} (\frac{1}{2} )=-1$

Таким образом левая и правая части равны, следовательно а=2 и х=2 являются корнями уравнения.