Question

Всем привет! Смотреть прикрепленный файл. Объясните, как получается это ответ (зеленый), пожалуйста! (Даю 20 баллов!!!)

a41473645e50019387deae3a6d702815.docx

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$tg(2x)=tg(5x)\\\frac{sin(2x)}{cos(2x)} =\frac{sin(5x)}{cos(5x)} \\sin(2x)*cos(5x)=sin(5x)*cos(2x)\\\frac{1}{2}*((sin(2x-5x)+sin(2x+5x))=\frac{1}{2} *((sin(5x-2x)+sin(5x+2x))|*2\\sin(-3x)+sin(7x)=sin(3x)+sin(7x)\\-sin(3x)=sin(3x)\\2*sin(3x)=0|:2\\sin(3x)=0\\3x=\pi n|:3\\x=\frac{\pi n}{3},n\in \mathbb Z.$