Question

Помогите срочно!!!
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)= x³ -6x²

необходимое условие существование экстремума функции в точке х₀

f'(x₀) = 0

найдем эти точки

f'(x) = 3x²-12x

3x²-12x = 0; 3x(x-4) = 0; ⇒  x₁ = 0 ; x₂ = 4

теперь достаточное условие

если в точке х₀

f'(x₀) = 0

f''0(x*) > 0

то точка x₀ - точка локального (глобального) минимума функции.

если в точке x₀

f'(x₀) = 0

f''(x₀) < 0

то точка x₀ - точка локального (глобального) максимум.

считаем

f''(x) = 6x-12

f''(0) = -12<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

f''(4) = 12>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.