Question

газ охлаждается с температуры 1073 С до 200 С Во сколько раз увеличится плотность газа, если давление не меняется?

Answer 1

Запишем уравнение Менделеева Клапейрона

$pV=\frac{m}{M} RT$

$m=pV => pV=\frac{pV}{M} RT$

выразим отсюда плотность (p)

ρ$=\frac{pVM}{VRT}$ и сокращаем V на V и будет выглядеть формула вот так:

ρ$=\frac{pM}{RT}$

Теперь. ρ1 - это плотность при температуре 200 *С (T1=200*C)

ρ2 - это плотность при температуре 1073 *С (T2=1073*C)

ρ1$=\frac{pM}{RT1}$

ρ2$=\frac{pM}{RT2}$

И теперь разделим ρ1 на ρ2 ,чтобы узнать во сколько раз увеличится плотность

(плотность будет обозначаться p` т.к в "уравнение" не нашел где можно поставить букву ро)

$\frac{p`1}{p`2} = \frac{pM}{RT1} * \frac{RT2}{pM}$

После сокращений останется вот это

$\frac{p`1}{p`2} = \frac{T2}{T1}$:

не забудем перевести *С в К

$\frac{p`1}{p`2} = \frac{T2}{T1} = \frac{1346 K}{473 K} = 2,845$ ≈ 2,8

Ответ: в 2,8