Question

В треугольнике ABC А(-5, 3), В(3, 4), С(7, -3). Найти косинус угла между векторами CA и BA.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

|AB| = √((xb - xa)^2 + (yb - ya)^2) = √((3 + 5)^2 + (4-3)^2) = √65 = |BA|

|BC| = √((7 - 3)^2 + (-3 - 4)^2) = √65

|CA| = √((-5 - 7)^2 + (3 + 3)^2) = √180

По т.cos

BC^2 = BA^2 + CA^2 - 2BA * CA*cosa

cosa = (BA^2 + CA^2 - BC^2)/(2BA * CA*) = (65+180 - 65)/(2*√65 * √180) = 3/√13 =  1/13 * 3√13