Question

В течение первого месяца эксплуатации исправно функционируют 90% новых электрических лампочек. В люстру вкрутили 5 новых лампочек. Найти вероятность того, что в течение месяца: а) «сгорят» две лампочки; б) не «сгорит» ни одна лампочка; в) «сгорит» не более двух лампочек.

Answer 1

а) Вероятность того, что в течение месяца сгорят две лампочки равна $C^2_5p^2(1-q)^3=\frac{5!}{2!3!}\cdot 0{,}9^2\cdot 0{,}1^3=0{,}0081$

б) Вероятность того, что в течение месяца не "сгорит" ни одна лампочка равна $(1-p)^5=0{,}1^5=0{,}00001$

в) Вероятность того, что в течение месяца "сгорит" не более двух лампочек равна $0{,}00001+C^1_5pq^4+0{,}0081=0{,}00856$