Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. Сделать чертеж.

Answer 1

Объяснение:см. во вложении

Answer 2

Ответ:

$2y-3x^2=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{3x^2}{2}\\\\2x+2y-1=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{1}{2}-x\\\\\\\dfrac{3x^2}{2}=\dfrac{1}{2}-x\ \ \to \ \ 3x^2=1-2x\ ,\ \ 3x^2+2x-1=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=\dfrac{1}{3}\\\\\\S=\int \limits _{-1}^{1/3}\Big(\dfrac{1}{2}-x-\dfrac{3x^2}{2}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{1}{2}\, x-\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{2}\Big)\Big|_{-1}^{1/3}=\\\\\\=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{54}-\Big(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\Big)=\dfrac{9-3-1+27}{54}=\dfrac{32}{54}=\dfrac{16}{27}$